Jawaban Buku Matematika Kelas 8 Uji Kompetensi 4 Hal 181 - 188 Persamaan Garis Lurus
Konten [Tampil]
Uji Kompetensi 4 Matematika Kelas 8 Hal 181 Semester 1
A. Pilihan Ganda
1. persamaan berikut yg termasuk persamaan garis lurus adalah
A.2y + x² - 10=0
B.4x - 2x - 2=0
C.x²=5y + 2
D. 2y + 4x=0
2. Gradien garis yang memiliki persamaan y=2x + 3 adalah
A. -3
B. -2
C. 2
D. 3
3. Titik yang terletak pada persamaan 4x - 2y - 2=0 adalah
A.(-2,-3)
B.(-2,3)
C.(2,-3)
D.(2,3)
4. Gradien garis dengan persamaan 2x + 4y + 4=0
A.-2
B.-1/2
C.1/2
D. 2
5. Gradien garis dengan persamaan 4x - 2y - 7=0
A.-2
B.-1/2
C. 1/2
D. 2
6. Gradien garis AB adalah
A. 3/2
B. 2/3
C. - 2/3
D. - 3/2
7. Titik (-5,5) melalui persamaan garis....
a. 3x + 2y = -5
b. 3x =2y = 5
c. 3x - 2y = -5
d. 3x - 2y = -5
8. persamaan garis yang melalui titik (-5,4) Dan memiliki gradien -3 adalah ...
a. y + 3x = 11
b. y - 3x = 11
c. y - 3x = -11
d. y + 3x = -11
9. Titik (3, 4) dilalui persamaan garis ....
A. 4x + 2y = −6
B. 4x − 2y = 6
C. 4x + 2y = 6
D. 4x − 2y = −6
10. Gradien garis yang melalui titik (1, 2) dan titik (3, 4) adalah
A. 1
B. 1/2
C.-1/2
D. -1
11. Persamaan suatu garis yang melalui titik (1,2) dan titik (3,4) adalah ...
A. y = -x+1
B. y = 2x-1
C. y = -2x-1
D. y = x+1
12. Persamaan garis yang melalui titik (3,6) dan sejajar dengan garis 2y + 2x=3 adalah....
A y=-x +9.
B y= x-9.
C y=-x-9.
D y=x+9
13. persamaan garis yang melalui titik (-3,6) dan sejajar dengan garis 4y-3x=5 adalah...
a.4y=3x+33
b. 4y=3x-33
c. 4y=-3x-33
d. 4y=3x+33
14. persamaan garis yang melalui titik (4,-3) dan tegak lurus dengan garis 4y-6x+10=0 adalah...
a. 2y+3x=6
b. -2y+3x=6
c. 2y+3x=-6
d. 2y-3x=6
15. garis yang melalui titik (5,-3) dan sejajar dengan garis yang mempunyai gradien 1/3 adalah...
A. 3y+x=14
B. 3y+x=-14
C. 3y-x=14
D. 3y-x=-14
16. garis yang melalui titik (5,-3) Dan tegak lurus pada garis yang mempuyai gradien -2/3 adalah...
A. 3y+2x=1
B. 3y-2x=1
C. -3y+2x=1
D. 3y-2x=-1
17. Persamaan garis lurus yang melalui titik (-2,-4) dan titik (-4,3) adalah....
a. 3y+2x=1
b. 3y-2x=1
c. -3y+2x=1
d. 3y-2x=-1
18. Persamaan garis yang melalui titik (4,6) dan sejajar dengan garis yang melalui titik (3,4) dan titik (5,1) adalah...
a. 2y + 3x = -24
b. 2y - 3x = 24
c. 2y + 3x = 24
d. 2y - 3x = -24
19. persamaan garis yang melalui titik (6,-4) dan sejajar dengan garis yang melalui titik (min 7,-4) dan titik (5,-5) adalah....
a. 2y + 3x = -24
b. 2y - 3x = 24
c. 2y + 3x = 24
d. 2y - 3x = -24
20. persamaan garis yang melalui titik (0,6) dan tegak lurus dengan garis yang melalui titik (-4,5) dan titik (-3,3) adalah.....
a. 2y + x - 12 = 0
b. 2y - x - 12 = 0
c. 2y - x + 12 = 0
d. 2y + x + 12 = 0
B. Esai
1. Gambarlah grafik persamaan garis lurus berikut.
a. y=x-2
b. -3y+4x=12
2. Tentukan kemiringan tiap tiap garis berikut
3. Tentukan persamaan garis lurus jika diketahui informasi berikut.
a. Memiliki kemiringan 3 dan melalui titik (0, −4)
b. Memiliki kemiringan −1 2/1 dan melalui titik (1, 2)
c. Memiliki kemiringan 4 dan melalui titik (−2, 1)
d. Melalui (1, 4) dan (2, −1).
e. Melalui (−1, 0) dan (3, −8)
4. Titik p , q dan r berturut-turut berkoordinat di ( 0, 2 ) , ( 5 , 0 ) , ( 3 , 4 ) .
a). Garis L1 memiliki kemiringan yang sama degan garis PQ dan melalui titik R . tentukan persamaan L1
b). Garis L2 berkemiringan 2 , melalui titik R dan memotong sumbu-y di S
(i) tentukan persamaan garis L2
(ii) tentukan koordinat titik S
5. Cocokan setiap persamaan garis lurus di a. dengan kemiringan di b. titik potong sumbu-y di c, dan gambar grafik di d.
a.(i)y=x-3
(ii)y=3x-1
(iii)2y-x=2
(iv)2x+y-3=0
b.(i)kemiringan =-2
(ii)kemingan=1/2
(iii)kemiringan=3
(iv)kemiringan=1
c.(i)(0,3)
(ii)(0,2)
(iii)(0,-2)
(iv)(0,-3)
6. Gambar berikut tentang tangga di rumah dengan 14 anak tangga dengan tinggi 252cm. Berapakah tinggi setiap pijakan dari 14 pijakan?
7. Grafik di samping menunjukkan persentase pembelajaran dengan akses internet.a) Berapakah laju perubahan persentase kelas dengan akses internet antara tahun 1998 dan 2000?
b) Jika persentase kelas dengan akses internet meningkat seperti peningkatan tahun 1999 dan 2000, pada tahun berapakah banyak kelas yang menggunakan akses internet sebesar 90%?
c) Apakah grafik itu akan terus meningkat tanpa batas? Jelaskan.
8. terdapat dua garis k dan l seperti gambar di bawah ini. tentukan persamaan masing masing garis
a. l
b. k
c. garis yang sejajar dengan l dan melalui (4,4)
9. Tiga garis lurus l1,l2,l3 masing masing mempunyai kemiringan 3,4,5. ketiga garis tersebut memotong sumbu-y di titik yang sama. jumlah absis titik potong tersebut masing masing garis dengan sumbu-x adalah 47/60.tentukan persamaan garis l1.
10. Titik A(5,-4) , B(2,-8) dan C(k,12) berada di garis lurus yang sama.
a. tentukan nilai k
b. titik p berada di sumbu-x sedemikian sehingga AP=BP,
(i) Tentukan koordinat titik P.
(ii) Tentukan persamaan garis yang melalui P dan titik (0,3).
Kunci Jawaban Uji Kompetensi Halaman 181 Semester 1
A. Pilihan Ganda
1. D
2. C
3. D
4. D
5. A
6. D
7. A
8. C
9. B
10. D
11. D
12. A
13. D
14. B
15. D
16. C
17. B
18. C
19. A
20. A
B. Esai
1. a. y = x - 2
x = 0 ⇒ y = x - 2
y = 0 - 2
y = -2 titik (0, -2)
y = 0 ⇒ y = x - 2
0 = x - 2
2 = x titik (2, 0)
b. -3y + 4x = 12
x = 0 ⇒ -3y + 4x = 12
-3y + 4(0) = 12
-3y + 0 = 12
-3y = 12
y = 12/-3
y = -4 titik (0, -4)
y = 0 ⇒ -3y + 4x = 12
-3(0) + 4x = 12
0 + 4x = 12
4x = 12
x = 12/4
x = 3 titik (3, 0
2. dengan cara ini, m=(y2-y1)/(x2-x1)
a.m=(-5-3)/(-2-4)
=-8/-6
=4/3
b.m=(-3+1)/(7+1)
=-2/8
=-4
3. a) y - b = m(x - a)
y + 4 = 3(x - 0)
y + 4 = 3x
3x - y - 4 = 0
b) y - 2 = (- 3/2)(x - 1)
2y - 4 = - 3x + 3
3x + 2y - 7 = 0
c) y - 1 = 4(x + 2)
y - 1 = 4x + 8
4x - y + 9 = 0
d) (y - 4)/- 5 = (x - 1)/1
y - 4 = - 5x + 5
5x + y - 9 = 0
e). y = −2(x + 1)
y = −2x – 2
atau
2x + y + 2 = 0
4. a. titik P (0, 2), Q (5 , 0) dan R (3 , 4) . gradien garis l₁ = gradien PQ
terlebih dahulu cari kemiringan (m) pada garis PQ
Persamaan garis l₁ melalui R (3 , 4)
y - y₁ = m (x - x₁)
y - 4 = -2/5 (x - 3)
y - 4 = -2/5 x + 6/5 (kesemua ruas dikali 5)
5y - 20 = -2x + 6
2x + 5y - 20 - 6 = 0
2x + 5y - 26 = 0
Jadi persamaan garis l₁ adalah 2x + 5y - 26 = 0
b. kemiringan (m) garis l₂ = 2 , melalui titik R (3 , 4) dan memotong sumbu-y di S.
(i) Persamaan garis l₂
y - y₁ = m (x - x₁)
y - 4 = 2 (x - 3)
y - 4 = 2x - 6
y = 2x - 6 + 4
y = 2x - 2
(ii) koodinat titik S yg memotong sumbu-y
x = 0 → y = 2x - 2
y = 2 (0) - 2
y = -2
Jadi titik koordinat S (0 , -2)
5. Dari pernyataan diatas dapat disimpulkan
-Sumbu x dilalui atau mempunyai titik potong yang disimbolkan menjadi a
-Titik potong di sumbu y adalah e
-Kemiringan atau panjang garis yang mempertemukan antara titik di sumbu x dan sumbu y disebut konstanta dinotasikan dengan d.
-Gambar grafik terletak di d menandakan fungsi persamaan garis lurus merupakan fungsi dari d atau F(d)
maka hubungan dari pernyataan tersebut dapat disimbolkan menjadi :
F(d) = ax + ey = b
6. tinggi pijakan=tinggi/ jmlh anak tangga
252/14 =18 cm
7. a. 77% -51% x 100= 26%
8. a. garis k
m = (3 - 2)/(-1 - 0) = -1
y - 2 = -1(x - 0)
y - 2 = -x
x + y = 2
persamaan garis k adalah x + y = 2
b. garis l
m = (5 - 3)/(0 - (-1)) = 2
y - 5 = 2(x - 0)
y - 5 = 2x
y = 2x + 5
persamaan garis l adalah y = 2x + 5
c. garis yang sejajar l melalui (4,4)
m2 = ml = 2
y - 4 = 2(x - 4)
y - 4 = 2x - 8
y = 2x - 4
persmaan gris tersebut adalah y = 2x – 4
9.
10. a. titik A (5, -4) dan B (2, -8)
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
= (-8 + 4) / (2 - 5)
= -4/-3
= 4/3
titik A (5, - 4) dan C (k, 12) berada digaris yg sama
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
4/3 = (12 + 4) / (k - 5)
4/3 = 16 / (k - 5)
4(k - 5) = 3 × 16
4k - 20 = 48
4k = 48 + 20
k = 68/4
k = 17 titik C (17,12)
b.
